热电材料能够实现热与电的相互转化，因此在发电、回收废热、制冷等工业领域有广阔的应用市场。热电参数间的相互耦合从本质上决定了优化费米能级是提升热电性能的先决条件。通常，载流子浓度用于间接反映费米能级的变化。但是，载流子浓度还强烈依赖于材料的有效质量和温度，导致不同材料的最优载流子浓度差异很大。近期，南昆士兰大学陈志刚教授和昆士兰大学邹进教授等研究者们首先分析了大量不同材料体系的热电性能，统计结果表明报道中最大的功率因子 (PF) 和热电优值 (zT) 总对应较小范围的Seebeck系数。利用系统性的模拟分析，研究者们建立了优化后的热电性能和Seebeck系数的对应关系，即在某温度下当测量Seebeck系数达到203-230 µVK^-1范围，必对应该温度下最优zT值。该发现可普遍应用于块体半导体热电材料，因此可称为Seebeck系数黄金范围。利用这项理论成果，以n型PbSe基材料为例，研究者成功提升其热电性能。

研究者们首先分析了超过100种不同热电材料体系的性能，发现报道的最大功率因子和热电优值都对应较小范围的Seebeck系数。受此启发，研究者们试图建立一种Seebeck系数范围，可普遍适用于半导体块体热电材料，来判断（从优化费米能级角度）热电性能是否最大化。模拟分析指出，影响功率因子对应的最优约化费米能级的因素是约化禁带宽度；影响热电优值对应的最优约化费米能级的因素包括禁带宽度、电导率权重、晶格热导率。当这些影响因素在一个足够宽的范围内（包含绝大多数热电材料体系）变化，系统性模拟分析表明，最大化的最大功率因子和热电优值分别对应Seebeck系数在195-202和203-230 µVK^-1范围。存在这种关联性的本质原因是：(a) 最大化的功率因子和热电优值对应的约化费米能级位于价带或导带的边缘附近，并在很小范围内变化；(b) 在费米能级优化的情况下（双极性效应可忽略），Seebeck系数是关于约化费米能级的单调函数。得到的Seebeck系数范围可普遍适用于半导体热电材料，其中的自由载流子分布由Fermi-Dirac函数描述，载流子的传输可由玻尔兹曼方程描述。

图1. 对报道的热电性能优化及对应的Seebeck系数的统计分析。(a)优化的功率因子对应的Seebeck系数范围；(b)优化的热电优值对应的Seebeck系数范围；(c) Seebeck系数关于约化费米能级的计算曲线，利用双能带模型，不同的曲线对应不同的约化禁带宽度；(d)图(c)的放大视图，其中的插图是Seebeck系数关于约化禁带宽度的计算曲线，不同的曲线对应不同的约化费米能级。

图2. 最优约化费米能级的影响因素。(a)归一化的功率因子和(b)归一化的zT关于约化禁带宽度和约化费米能级的三维等高线图；(c)归一化的功率因此关于电导率权重和约化费米能级的三维等高线图；(d)归一化的zT关于晶格热导率和约化费米能级的三维等高线图。

图3. 研究最优费米能级和对应的Seebeck系数范围。(a)最优费米能级关于约化禁带宽度的曲线，(b)对应的Seebeck系数关于约化禁带宽度的曲线。粉红色的曲线对应功率因子，其余曲线对应zT。

图4. 电镜表征合成的n型PbSe基材料的微观结构。

图5. 测量的热导率及晶格热导率分析。

图6. 测量的功率因子和zT值。

图7. 计算的能带结构。

图8. 从约化费米能级角度分析实验数据，反映Seebeck系数和最优热电性能之间的关系。

图9. 基于双能带模型计算的曲线和测量值的比较。

图10. 从霍尔载流子浓度角度分析测量的热电性能。

小结

研究者们发现最优的热电性能总是对应一个较小范围的Seebeck系数，该理论发现也被实验证实。值得说明的是，优化的热电性能对应的Seebeck系数只会在此范围内波动，不会非常大，进一步提升热电性能，需从提升载流子迁移率和降低晶格热导率两个方面进行。该研究成果，可用于快速判断半导体块体热电材料的费米能级是否得到优化；还可为块体热电器件的工业生产提供一种基于经验的热电性能诊断方法。

相关的研究成果发表在Journal of the American Chemical Society 杂志上。论文第一作者是南昆士兰大学洪敏博士，通讯作者是南昆士兰大学陈志刚教授和昆士兰大学邹进教授。

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Establishing the Golden Range of Seebeck Coefficient for Maximizing Thermoelectric Performance

Min Hong, Wanyu Lyu, Yuan Wang, Jin Zou*, Zhi-Gang Chen*

J. Am. Chem. Soc., 2020, 142, 2672-2681, DOI: 10.1021/jacs.9b13272

作者简介

陈志刚教授是澳大利亚南昆士兰大学能源学科讲席教授（Professor in Energy Materials）， 昆士兰大学荣誉教授，南昆士兰大学功能材料学科带头人。长期从事功能材料在能量转化的基础和应用研究。师从成会明院士和逯高清院士。2008年博士毕业后即成功申请到“澳大利亚研究理事会博士后研究员”职位，前往澳大利亚昆士兰大学机械与矿业学院工作，先后担任研究员，高级研究员，荣誉副教授，荣誉教授，后转入澳大利亚南昆士兰大学担任功能材料学科带头人，副教授(2016)，教授（2018-），先后主持共计七百万澳元的科研项目，其中包括6项澳大利亚研究委员会、1项澳大利亚科学院、2项州政府、十多项项工业项目和10项校级的科研项目。在南昆士兰大学和昆士兰大学工作期间，共指导17名博士生和10名硕士研究生，其中已毕业博士生7名和硕士生4名。在Nat. Nanotech.、 Nat. Commun.、 Prog. Mater. Sci.、 Adv. Mater.、 J. Am. Chem. Soc.、Angew. Chem. In. Ed. 、Nano Lett.、Energy Environ. Sci.、ACS Nano、Adv. Energy Mater.、Adv. Funct. Mater.和Nano Energy等国际学术期刊上发表230余篇学术论文。这些论文共被SCI引用12600余次，H-index达到56。

邹进教授现任澳大利亚昆士兰大学的纳米科学讲席教授（Chair in Nanoscience），曾任澳大利亚电子显微学会秘书长，及澳大利亚昆士兰华人工程师与科学家协会副会长。邹进教授目前的研究方向包括：半导体纳米结构（量子点，纳米线，纳米带，超簿纳米片）的形成机理及其物理性能的研究；先进功能纳米材料的形成及其高端应用，尤其在能源，环保和医疗中的应用；固体材料的界面研究。邹进教授在 ISI （Web of Science）刊物上已发表学术论文 650 多篇，其多数论文发表在国际知名刊物上并被引用 23,000次， H-index达到74。邹进教授目前承担多项澳大利亚研究理事会的研究课题。

洪敏博士(ARC DECRA fellow)目前在澳大利亚南昆士兰大学从事博士后研究工作，合作导师是陈志刚教授。2010年6月本科毕业于中南大学机电工程学院，随后保送本校硕士研究生从事人工智能控制算法的研究。2016年6月博士毕业于澳大利亚昆士兰大学，博士论文被评为昆士兰大学Dean's Award for Outstanding Higher Degree by Research Theses。之后在昆士兰大学以及南昆士兰大学从事博士后研究。主要研究方向包括：电子声子输运的理论研究，第一性原理计算，微观结构电镜表征，储能纳米材料开发，高性能热电材料与器件研发。至今以第一作者身份，在Advanced Materials, Journal of the American Chemical Society, ACS Nano, Advanced Energy Materials, Nano Energy, Physical Review B, Journal of Materials Chemistry A, Nanoscale 等高水平期刊发表论文15篇，其中SCI高被引论文2篇。